Kolmnurga pindala ja ümbermõõt

Kolmnurk on kolme tipuga hulknurk või teisisõnu kolme punktiga määratud kinnine murdjoon koos selle murdjoone poolt piiratud tasandi osaga.

Ümbermõõt

Kolmnurga ümbermõõt on võrdne kolmnurga külgede pikkuste summaga: P = a + b + c,
kus P on ümbermõõt ning a, b, c – kolmnurga küljed.

Ümbermõõdu arvutamine

 

Kolmnurga pindala

1. Lihtsaim valem pindala arvutamiseks on kolmnurga aluse ja kõrguse korrutis jagatud 2-ga: S = (a · h)/2,
kus S on pindala, a – kolmnurga alus, h – kõrgus.

Kolmnurk aluse ja kõrgusega

Arvuta:

a =

h =

Pindala =


 

2. Teiseks valemiks on pindala leidmine siseringjoone raadiuse ja ümbermõõdu järgi: S = (r · P)/2 = r · p,
kus r on kolmnurga siseringjoone raadius, P – kolmnurga ümbermõõt, p – pool kolmnurga ümbermõõtu (p = P/2)

Siseringjoonega kolmnurk

Arvuta:

P =

r =

Pindala =


 

3. Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi: S = a · b · sin γ)/2 = (b · c · sin α)/2 = (a · c · sin β)/2,
kus a, b, c on kolmnurga küljed ning α, β, γ – kolmnurga sisenurgad.

Kolmnurk

Arvuta:

a =

b =

nurk =

Pindala =


 

4. Heroni valem ehk kolmnurga pindala kolme külje järgi: S = √p · (p – a)(p – b)(p – c),
kus a, b ja c on kolmnurga külgede pikkused ning p – pool kolmnurga ümbermõõtu.

Arvuta:

a =

b =

c =

p = (a+b+c)/2 =

Pindala =